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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x+sinxcosx． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； ...
已知函数f（x）=-
x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设α∈（0，π），若
，求sinα的值．
通过二倍角的正弦函数与余弦函数公式以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式， （Ⅰ）利用周期公式求解即可． （Ⅱ）通过，求出，利用两角和的正弦函数直接求出sinα的值． 【解析】 （Ⅰ）…（3分） ∴函数f（x）的最小正周期为…（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知：， ∴，又α∈（0，π）， ∴…（7分） ∴…（8分） ∴…（10分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的最大值和最小值．
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如图，△ABC中，
，若
，
，求实数m、n的值．
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（Ⅰ）计算：
；
（Ⅱ）已知tanα=3，求
的值．
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关于平面向量
，
，
，有下列几个命题：
①若
，则
或
；
②若
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，则
；
③若非零向量
，
，
满足
，
，则
与
的夹角为120°；
④若
，
，则
在
方向上的投影是-1．
其中正确的是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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sin1，cos1，tan1的大小关系是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x+sinxcosx．
，求sinα的值．
，
，
，有下列几个命题：
，则
或
；
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，则
；
，
，
满足
，
，则
与
的夹角为120°；
，
，则
在
方向上的投影是-1．
）的部分图象如图所示．
上的最大值和最小值．
，若
，
，求实数m、n的值．
；
的值．