根据函数奇偶性的定义和函数的单调性逐项进行判断即可得到答案.
【解析】
对于A,令f(x)=x3,则f(-x)=-x3=-f(x),所以函数为奇函数,A不符合题意;
对于B,令f(x)=x-1,定义域是{x|x≠0},则f(-x)=-x-1=-f(x),所以函数是奇函数,B不符合题意;
对于C,令f(x)=x2,且f(-x)=x2=f(x),函数则是偶函数,但在(0,+∞)上单调递增,C不符题意;
对于D,令f(x)=x-2,且f(-x)=x-2=f(x),函数则是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,D符题意,
故选D.