将x=代入f(x)的表达式,看是否取到最值,可判断A的正误;
利用,函数的值是否为0,可判断B的正误;
利用三角函数的平移变换公式可判断C的正误;
先求(0,)内函数取得最值,即可判断D的错误.
【解析】
∵f(x)=2cos(2x-),
∴x=时,f(x)=0,函数没有取得最值,
∴A错误;
又f()=2cos(2×-)=2,是最大值,故B错误;
∵将y=2cos2x的图象向右平移个单位得到:
f(x)=2cos2(x-)
=2cos(2x-)
∴函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向右平移个单位得到的,是正确的;
∵x∈[0,],f(x)=2cos(2x-)点x=时,函数取得最值,
∴f(x)在[0,]是增函数,故D不正确.
故选C.