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高中数学试题
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已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）． （I）讨论f（x）在R上的奇偶...
已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
（I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
]的最大值．
（Ⅰ）利用函数的奇偶性的定义进行判断． （Ⅱ）利用函数的单调性的定义进行判断． （Ⅲ）利用函数的单调性求函数的最值． 【解析】 （Ⅰ）当a=0时，f（x）=x|x|，此时函数f（x）为奇函数． 当a＜0时，f（x）为非奇非偶函数． （Ⅱ）当a=0时，f（x）=x|x|=， 此时函数f（x）的单调增区间为（-∞，+∞）． 当a＜0时，f（x）=|x|（x-a）=， 此时函数f（x）的增区间为（-），（0，+∞），函数f（x）的减区间为[]． （Ⅲ）①当时，， 当时，，此时函数f（x）的最大值为f（-1）=-1-a． 当时，，此时函数f（x）的最大值为． ②当，，，， 所以，所以当-2＜a≤0时，函数f（x）的最大值为． 综上，当时，函数的最大值为f（-1）=-1-a． 当时，函数f（x）的最大值为．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，已知向量
=（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（I）若
⊥
求向量
的坐标；
（Ⅱ）若向量
与向量
共线，当tsinθ取最大值时，求
．
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x
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已知函数f（x）=2sin（
x+φ）（x∈R，-
＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）
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（Ⅱ）设α，β∈[0，
]，f（3α+
）=
，f（3β+2π）=
，求cos（α+β）的值．
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已知
=（
sinx，cosx），
=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
•
-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
，
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-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若
，试判定集合A与B的关系；
（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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]的最大值．
x+φ）（x∈R，-
＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）
]，f（3α+
）=
，f（3β+2π）=
，求cos（α+β）的值．
=（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
⊥
求向量
的坐标；
与向量
共线，当tsinθ取最大值时，求
．
=（
sinx，cosx），
=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
•
-1；
，
]的最大值和最小值．
，试判定集合A与B的关系；