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满分5
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高中数学试题
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已知函数,. (Ⅰ)求方程f(x)=0的根; (Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值....
已知函数
,
.
(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
(I)根据函数是一个齐次式,利用二倍角公式进行化简,再利用两角和与差的正弦公式化简成Asin(ωx+φ)+B的形式,最后解三角方程即可; (II)根据(I)化简得到的函数解析式可直接求出函数的最值,特别要注意定义域. 【解析】 (Ⅰ). 令f(x)=0,得 . 因为,所以.…(4分) 所以,当,或时,f(x)=0. 即 或x=π时,f(x)=0. 综上,函数f(x)的零点为或π.…(10分) (Ⅱ)由(Ⅰ)可知, 当,即时,f(x)的最大值为; 当,即时,f(x)的最小值为.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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