Question

某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：

t（时）		3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1，0	1，4	1，0	0，6	1，0	1，4	0，9	0，4	1，0

（Ⅰ）可近似地看成是函数y=Asin（ωt+φ）+b求出该拟合模型的解析式；
（Ⅱ）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．

Answer

（I）根据函数最大最小值的和与差，算出A=、b=1．而函数的周期T=12，得，再将点（0，1）代入，解关于φ的方程得到φ=0，即可得到该拟合模型的解析式；
（II）根据函数表达式，算出满足y≥0.8的x范围即可，由此结合正弦函数图象与性质即可算出应在白天11时～19时进行训练．
【解析】
（Ⅰ）由题可知，
，T=12，．
则，．
把t=0代入，得，即φ=0．
所以该拟合模型的解析式为：（0≤t≤24）．
（Ⅱ）由（0≤t≤24），即．
则，得-1+12k≤t≤7+12k，k∈Z
从而0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24．
所以，应在白天11时～19时进行训练．