Question

已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜，则f（）=    ．

Answer

由图可知A=2，k=2，由T=可求得ω=2，ω•+φ=可求得φ，从而可求f（）．
【解析】
由图可知A=2，k==2，
又T=-=，ω＞0，
∴T==π，
∴ω=2，又函数y=Asin（ωx+ϕ）+k过（，4），
∴2×+φ=，
∴φ=；
∴y=f（x）=2sin（2x+）+2，
∴f（）=2sin（2×+）+2
=-+2．
故答案为：2-．