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满分5
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高中数学试题
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已知a，b∈R，且ab≠0，则在 ①≥ab； ②≥2； ③ab≤； ④≤ 这四个...
已知a，b∈R，且ab≠0，则在
①
≥ab；
②
≥2；
③ab≤
；
④
≤
这四个不等式中，恒成立的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
由∵（a-b）2≥0恒成立可判断① 由时，可判断② 由a2+b2≥2ab可得（a+b）2≥4ab可判断③ 由a2+b2≥2ab，可得2（a2+b2）≥（a+b）2可判断④正确 解；∵（a-b）2≥0恒成立 ∴a2+b2≥2ab，故①正确 若时，②不成立 ∵a2+b2≥2ab ∴（a+b）2≥4ab即，故③成立 ∵a2+b2≥2ab， ∴2（a2+b2）≥a2+b2+2ab，即2（a2+b2）≥（a+b）2 ∴，故④正确 故选C
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考点分析：
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已知{a
n
}是由正数组成的等比数列，S
n
表示{a
n
}的前n项的和，若a
1
=2，a
2
a
4
=64，则S
5
的值是（ ）
A．30
B．61
C．62
D．63
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若非零向量
，
满足|
|=|
|，向量2
+
与
垂直，则
与
的夹角为（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
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已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面．下列命题中正确的是（ ）
A．若n∥α，m∥α，则n∥m
B．若m⊥α，α⊥β，则m∥β
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
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若a，b为实数，下列命题正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a
2
＞b
2
B．若|a|＞b，则a
2
＞b
2
C．若a＞b，则a
2
＞b
2
D．若a
2
＞b
2
，则a＞b
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已f（x）=
x+bg（x）=
m+1，且函数f（x）在x=
处取得极值
．
（I）求f（x）的解析式与单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m，对任意的x
1
∈[-1，2]，都存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=3f（x
1
）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥ab；
≥2；
；
≤
x+bg（x）=
m+1，且函数f（x）在x=
处取得极值
．
，
满足|
|=|
|，向量2
+
与
垂直，则
与
的夹角为（ ）