在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则...

在等差数列{a_n}中，a₁＞0且a₅=2a₁₀，S_n表示{a_n}的前n项的和，则S_n中最大的值是（）
A．S₁₄
B．S₁₅
C．S₁₃或S₁₄
D．S₁₄或S₁₅

由题意可得数列的公差d=＜0，数列递减，令通项公式an≤0，解不等式可得：故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，进而可得答案．【解析】设等差数列{an}的公差为d，由题意可得a1+4d=2（a1+9d），解得d=＜0，数列递减，可得通项公式an=a1+（n-1）d=，令an≤0，结合a1＞0可解得n≥15，故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，故数列的前14项，或前15项和最大，故选D

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考点分析：

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