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满分5
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高中数学试题
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已知,,,,求sin(α+β).
已知
,
,
,
,求sin(α+β).
观察发现,α+β=[(+β)-(-α)-π,利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案,注意coa(+β)与sin(-α)的求值. 【解析】 ∵<α<, ∴-<-α<0,又cos(-α)=, ∴sin(-α)=-; 又∵0<β<, ∴<+β<,又sin(+β)=-, ∴coa(+β)=-; ∴sin(α+β)=sin[(+β)-(-α)-π] =-sin[(+β)-(-α)] =-cos(-α)sin(+β)+sin(-α)coa(+β) =-×(-)+(-)×(-) =.
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考点分析:
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如图,平行四边形ABCD中,M是DC的中点,N在线段BC上,且NC=2BN.已知
=
,
=
,试用
,
表示
和
.
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定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作
,(n∈N
*
),已知T
n
=
a
i
(n∈N
*
),其中a
i
为数列{a
n
}(n∈N
*
)中的第i项.
①若a
n
=2n-1,则T
4
=
.
②若T
n
=n
2
(n∈N
*
),则a
n
=
.
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1
+2
+3
+…+10
=
.
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已知两点A(-1,0),B(2,3),点C满足2
=
,则点C的坐标是
,
=
.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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