Question

若a、b是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（ ）
A．a⊂α，b⊂β，α∥β
B．a∥α，b⊂α
C．a⊥α，b⊥α
D．a⊥α，b⊂α

Answer

A中，根据面面平行的几何特征，可判断出与b没有公共点，但a与b可能平行或异面
B中，根据线面平行的几何特征，可判断出与b没有公共点，但a与b可能平行或异面
C中，根据线面垂直的性质定理可得a∥b
D中，根据线面垂直的定义可得a⊥b
【解析】
若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a与b没有公共点，即a与b平行或异面；
若a∥α，b⊂α，则a与b没有公共点，即a与b平行或异面；
若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质定理，可得a∥b
若a⊥α，b⊂α，则由线面垂直的定义可得a⊥b
故选C