首先原方程化为10|lgx|=a,于是,方程的解的情况可以借助于函数y=10|lgx|与直线y=a交点的考查来进行.方程有两个不相等的实数根即两个图象有两点交点,根据图形可得实数a的取值范围.
【解析】
首先,原方程的解可以视为10|lgx|=a的解,
并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题
作出函数y=10|lgx|图象:
并且在同一坐标系内画出直线y=a (如图)
可见a>1时,两图象有两个不同的交点.
所以,当a>1时,原方程有两个不相等的实数根.
故答案为:a>1.