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满分5
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高中数学试题
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设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时...
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2
x
,则
的大小关系是
.
利用函数y=f(x+1)为偶函数得到f(-x+1)=f(x+1),可以得到函数关于x=1对称,然后利用当x≥1时,函数的单调性比较大小. 【解析】 函数y=f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),所以函数关于x=1对称, x≥1时,有f(x)=1-2x,为单调递减函数,则根据对称性可知, 当x≤1时,函数f(x)单调递增. 因为,且, 所以,即. 故答案为:.
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考点分析:
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,则
=
.
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.
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,若
,且1<m<2,则m=
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,
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,
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,则向量
=
+
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.
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.
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试题属性
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难度:中等
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