(Ⅰ)由题意可得,,,代入夹角公式计算可得;
(Ⅱ)||=||,代入已知计算可得关于λ的函数式,由二次函数的知识可得相应的最值,可得范围.
【解析】
(Ⅰ)由题意可得==-λ,
==1,=λsinαcosβ+λcosαsinβ
=λsin(α+β)=λsin=,设向量与的夹角为θ,
则cosθ==-,又因为θ∈[0,π],
所以向量与的夹角θ为;
(Ⅱ)||=||=
==
==,由于λ∈[-2,2],
由二次函数的知识可知:当时,上式有最小值,
当λ=-2时,上式有最大值,
故||的取值范围是[,]