Question

△ABC中，
（1）求证：
（2）若，求的最小值及相应t值．

Answer

（1）由题意可得：，因为，所以，进而得到答案．
（2）由题可得：，即∠C=90°，根据，可得，并且∠B=45°，得到=，再利用二次函数的性质求出答案．
【解析】
（1）因为在△ABC中，
所以．
又因为△ABC中，，即，
所以，
所以．
（2）因为，
所以，所以∠C=90°．
又因为，并且，
所以，并且∠B=45°．
所以===，
所以t=1时，有最小值．