Question

数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=2a_n+3，则a₇的值是（ ）
A．125
B．61
C．29
D．63

Answer

将条件an+1=2an+3进行转化，构造一个新的等比数列，然后进行求值．
【解析】
因为an+1=2an+3，
所以设an+1-x=2（an-x），则an+1=2an-x，和条件进行对比，可得-x=3，所以x=-3．
即条件转化为an+1+3=2（an+3），所以数列{an+3}是以a1+3=-1+3=2为首项，公比q=2的等比数列．
所以，
即，所以，
故选A．