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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数,表示同一函数的是( ) A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=...
下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f(x)=
,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx
2
,g(x)=2ln
D.f(x)=log
a
a
x
(0<a≠1),g(x)=
2个函数是同一个函数时,他们必须具有相同的定义域、值域、对应关系,三者缺一不可. 【解析】 同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系,A中的2个函数的值域不同, B中的2个函数的定义域不同,C中的2个函数的对应关系不同, 只有D的2个函数的定义域、值域、对应关系完全相同, 故选D.
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考点分析:
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如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为( )
A.[-2,1]
B.[3,5]
C.[-5,1]和[1,3]
D.[-2,1]和[3,5]
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下列所给出的函数中,是幂函数的是( )
A.y=-x
3
B.y=x
-3
C.y=2x
3
D.y=x
3
-1
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设全集I={0,1,2,3},集合A={0,1,2},集合B={2,3},则∁
I
A∪∁
I
B等于( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,1,3}
D.{0,1,2,3}
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
+a
n
=-
n+1(n∈N
*
)
(Ⅰ)设b
n
=a
n
+n,证明:数列{b
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{nb
n
}的前n项和T
n
;
(Ⅲ)若
,d
n
=
,P=d
1
+d
2
+d
3
+…+d
2013
,求不超过P的最大整数的值.
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某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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