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高中数学试题
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已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若f(m-1)+f(1...
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若f(m-1)+f(1-2m)≥0,求实数m的取值范围.
利用函数的奇偶性将不等式f(m-1)+f(1-2m)≥0转化为f(m-1)≥-f(1-2m),然后利用单调性解不等式即可. 【解析】 因为函数的定义域为(-2,2),所以解得.…(4分) 由函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,由f(m-1)+f(1-2m)≥0, 得f(m-1)≥-f(1-2m)=f(2m-1).…(7分) ∵函数f(x)在(-2,2)上是减函数,得m-1≤2m-1,解得m≥0.…(10分) ∴0. ∴实m的取值范围为0.…(14分)
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考点分析:
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计算:
(1)lg
2
5+lg2•lg50;
(2)3
+
+3
2
×3
4
-(3
2
)
3
.
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下列命题中,
①幂函数在第一象限都是增函数;
②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点;
③若幂函数y=x
a
是奇函数,则y=x
a
是定义域上的增函数;
④幂函数的图象不可能出现在第四象限.
正确命题的序号是
.
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若函数f(x)=
-a是奇函数,则a=
.
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设0<a<1,则函数y=log
a
(x+5)的图象不经过第
象限.
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设g(x)=
则g(g(
))=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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