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满分5
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高中数学试题
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有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意...
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令X=x•y.
(Ⅰ)求X所取各值的概率;
(Ⅱ)求X的分布列,并求出X的数学期望值.
(Ⅰ)根据古典概型概率计算公式求【解析】 P(A)=;如当X=0时,表示x=0或y=0,其方法有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0)共5种,而所有基本事件数是3×3种,利用 古典概型概率计算公式进行计算即可; (Ⅱ)由题意可知随机变量X的可能取值为0,1,2,4.根据(I)中计算公式求得X取各值时的概率即可写出分布列,利用期望公式即可求得期望值. 【解析】 (Ⅰ);;;.…(4分) (Ⅱ)X的分布列为 X 1 2 4 P 所以X的数学期望为.…(7分)
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考点分析:
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已知直线的极坐标方程为
,圆C的参数方程
(其中θ为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程;
(Ⅲ)求圆C上的点到直线的距离的最小值.
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曲线y=e
2x+1
与y轴的交点的切线方程为
.
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有甲、乙两种品牌的手表,它们的日走时误差分别为X、Y(单位:s),其分布如下:
X
-1
1
P
0.1
0.8
0.1
Y
-2
-1
1
2
P
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
则两种品牌中质量好的是
.(填甲或乙)
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若
,
,则|AB|=
;S
△AOB
=
.(其中O是极点)
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随机变量ξ的分布列为
ξ
1
x
P
p
且Eξ=1.1,则p=
;x=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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