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设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k...
设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-
(a>0).
(Ⅰ)当a=5时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求f(x)的极大值;
(Ⅲ)求证:对于任意a>1,函数f(x)<0在(0,a)上恒成立.
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数列{a
n}满足s
n=2n-a
n(n∈N
*).
(Ⅰ)计算a
1,a
2,a
3,a
4,并由此猜想通项公式a
n;
(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想.
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利用展开式
(n∈N
*)回答下列问题:
(Ⅰ)求(1+2x)
10的展开式中x
4的系数;
(Ⅱ)通过给a,b以适当的值,将下式化简:
;
(Ⅲ)把(Ⅱ)中化简后的结果作为a
n,求
的值.
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有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令X=x•y.
(Ⅰ)求X所取各值的概率;
(Ⅱ)求X的分布列,并求出X的数学期望值.
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已知直线的极坐标方程为
,圆C的参数方程
(其中θ为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程;
(Ⅲ)求圆C上的点到直线的距离的最小值.
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