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满分5
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高中数学试题
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如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AB1C平行的直线是（ ） A．...
如图在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，与平面AB
1
C平行的直线是（ ）
A．DD
1
B．A
1
D
1
C．C
1
D
1
D．A
1
D
证明四边形A1B1CD是平行四边形，可得A1D∥B1C，利用线面平行的判定，可得结论． 【解析】 ∵A1B1∥DC，A1B1=DC ∴四边形A1B1CD是平行四边形 ∴A1D∥B1C ∵A1D⊄平面AB1C，B1C⊂平面AB1C， ∴A1D∥平面AB1C 故选D．
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考点分析：
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函数y=x|x|，x∈R，满足（ ）
A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数
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设集合S={A
，A
1
，A
2
，A
3
}，在S上定义运算⊕为：A
i
⊕A
j
=A
k
，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A
2
=A
的x（x∈S）的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-
（a＞0）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．
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数列{a
n
}满足s
n
=2n-a
n
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）计算a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，并由此猜想通项公式a
n
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
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利用展开式
（n∈N
*
）回答下列问题：
（Ⅰ）求（1+2x）
10
的展开式中x
4
的系数；
（Ⅱ）通过给a，b以适当的值，将下式化简：
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为a
n
，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0）．
（n∈N*）回答下列问题：
；
的值．