已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等...

已知正四棱柱的对角线的长为 manfen5.com 满分网

，且对角线与底面所成角的余弦值为 manfen5.com 满分网

，则该正四棱柱的体积等于．

由题意画出图形，求出高，底面边长，然后求出该正四棱柱的体积．【解析】：如图可知：∵ ∴∴正四棱柱的体积等于=2 故答案为：2

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考点分析：

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如图（1），一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，
容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图（2））
有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．
其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）．
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