如图,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2.E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1、B
1、C
1,已知
.
(1)求证:B
1C
1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A
1B
1-C
1的大小.
考点分析:
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已知命题P:函数f(x)=(7-3m)
x是增函数命题q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
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若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)
2+(y-2)
2=1相交的概率为
.
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已知正四棱柱的对角线的长为
,且对角线与底面所成角的余弦值为
,则该正四棱柱的体积等于
.
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如图(1),一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,
容器内盛有a升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置,水面也恰好过点P(图(2))
有下列四个命题:
A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点P
C.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点P
D.若往容器内再注入a升水,则容器恰好能装满.
其中真命题的代号是:
(写出所有真命题的代号).
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