把一段长为1的篱笆分成两端，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC...

把一段长为1的篱笆分成两端，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，则三角形面积的最大值为．

由正弦定理的面积公式，得三角形的面积S=acsinB=ac，再由a+c=1结合基本不等式，算出ac≤，即可得到当且仅当a=c=时，三角形面积的最大值．【解析】由题意，△ABC中，AB=c，BC=a，满足a+c=1，可得三角形的面积S=acsinB=ac•=ac ∵a+c≥2，可得ac≤= ∴当且仅当a=c=时，三角形面积的最大值为×= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等