已知实数x，y满足条件，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则...

已知实数x，y满足条件 manfen5.com 满分网

，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为．

不等式组表示的平面区域如图，z=ax+y的几何意义是直线y=-ax+z的纵截距，利用z=ax+y取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，可得y=-ax+z与直线y+x+1=0平行，故可求a的值．【解析】不等式组表示的平面区域如图，z=ax+y的几何意义是直线y=-ax+z的纵截距， ∵z=ax+y取得最大值时的最优解（x，y）有无数个， ∴y=-ax+z与直线y+x+1=0平行 ∴a=1 故答案为：1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等