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已知0<α<π,sinα+cosα=,则tanα= .

已知0<α<π,sinα+cosα=manfen5.com 满分网,则tanα=   
利用平方关系,确定sinα-cosα=,求出sinα=,cosα=-,即可得出结论. 【解析】 ∵sinα+cosα=, ∴1+2sinαcosα= ∴2sinαcosα= ∴(sinα-cosα)2= ∵0<α<π,2sinαcosα= ∴sinα-cosα= ∴sinα=,cosα=- ∴tanα== 故答案为:.
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