Question

函数的图象如图所示，则y的表达式为    ．

Answer

由图象可知A=2，，再根据周期公式可得：ω=2，因为图象过点（ ，2），可得φ=2kπ+，k∈z，再根据φ的范围求出φ的值，进而求出了函数的解析式得到答案．
【解析】
由图象可知A=2，
所以T=π，所以ω=2，
所以y=3sin（2x+φ）．
又因为图象过点（ ，2），即sin（+φ）=1，
所以解得φ=2kπ+，k∈z
因为，
所以当k=0时，φ=，
y的表达式为．
故答案为：．