已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）...

已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2^-x，则f（2013）等于（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．4
D．

由f（x+4）=f（x），得到函数的周期为4，由f（x）-f（-x）=0得到函数的奇偶性，然后利用周期性和奇偶性求f（2013）的值．【解析】因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．由f（x）-f（-x）=0，得f（-x）=f（x），所以函数为偶函数．则f（2013）=f（503×4+1）=f（1），又f（-1）=f（1）=2，所以f（1）=2，所以f（2013）=f（1）=2．故选A．

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考点分析：

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A．101
B．808
C．1212
D．2012
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B．A⊊B
C．B⊊A
D．A∩B=∅
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