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已知直线m的方程是y=2x-1,若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半,则直线l...

已知直线m的方程是y=2x-1,若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半,则直线l的斜率等于   
设直线AB的倾斜角为α,则直线l的倾斜角为2α,求出直线m的斜率即求出tan2α>0,然后利用二倍角的正切函数公式化简后得到一个关于tanα的一元二次方程求出方程的解,利用2α的范围求出α的范围,即可得到满足条件的tanα的值. 【解析】 设直线l的倾斜角为α,则直线m的倾斜角为2α,其斜率tan2α=2 利用二倍角的正切函数公式得=2 解得tanα=或 ∵tan2α=2>0 ∴2α是锐角, 则α∈(0,) ∴tanα= 故答案为:
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考点分析:
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