Question

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₁=    ．

Answer

由数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，列出数列的前若干项，分析出数列变化规律，进而得到答案．
【解析】
∵a1=2，a2=3，
当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，
∴a3=6，
a4=8，
a5=8，
a6=4，
a7=2，
a8=8，
a9=6，
a10=8，
a11=8，
…
故数列{an}中，当n≥3时，an的值以6为周期呈周期性变化
又由2011÷6=335…1
故a2011=a1=2
故答案为：2