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已知A,B是椭圆manfen5.com 满分网长轴的两个端点,C,D是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AC,BD的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率为   
设A,B两点的坐标分别为(-a,0),(a,0),CD两点的坐标分别为(acosα,bsinα),(acosα,-bsinα),代入两点之间斜率公式,结合|k1|+|k2|的最小值为,可得a,b的关系,进而求出椭圆的离心率. 【解析】 不妨令A,B两点的坐标分别为(-a,0),(a,0) CD两点的坐标分别为(acosα,bsinα),(acosα,-bsinα) 故k1=,k2=, 故|k1|+|k2|=, 又∵|k1|+|k2|的最小值为, ∴= 即4b2=3a2 故e== 故答案为:
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考点分析:
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若m、n、l是互不重合的直线,α,β,γ是互不重合的平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m,m∥n,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l
其中正确命题的序号是    查看答案
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