彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍,学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式.
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
考点分析:
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,P为线段AD
1上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1D
1⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1的体积恒为定值.
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已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
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设数列{a
n}是首项为0的递增数列,
,满足:对于任意的b∈[0,1),f
n(x)=b总有两个不同的根,则{a
n}的通项公式为
.
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已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值
.
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已知A,B是椭圆
长轴的两个端点,C,D是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AC,BD的斜率分别为k
1,k
2,且k
1k
2≠0.若|k
1|+|k
2|的最小值为
,则椭圆的离心率为
.
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