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设函数f(x)=x,x∈R (1)求f(x)的最小正周期 (2)若函数g(x)对...

设函数f(x)=manfen5.com 满分网x,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数g(x)对任意x∈R有g(x+manfen5.com 满分网)=g(x)且x∈[0,manfen5.com 满分网]时g(x)=f(x),求g(x)在区间[manfen5.com 满分网,0]上的解析式.
(1)f(x)解析式第一项利用两角和与差的余弦函数公式化简,第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后再利用 【解析】 (1)f(x)=(cos2x-sin2x)+=cos2x-sin2x+-cos2x=-sin2x+, ∵ω=2,∴T=π; (2)当x∈[0,]时,g(x)=f(x)=-sin2x+; 当x∈[,0]时,得到-x∈[0,],g(-x)=f(-x)=sin2x+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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