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高中数学试题
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已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是 .
已知f(x)=
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是
.
由分段函数的性质,若f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则分段函数在每一段上的图象都是下降的,且在分界点即x=1时,第一段函数的函数值应大于等于第二段函数的函数值.由此不难判断a的取值范围. 【解析】 ∵当x≥1时,y=logax单调递减, ∴0<a<1; 而当x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a单调递减, ∴a<; 又函数在其定义域内单调递减, 故当x=1时,(3a-1)x+4a≥logax,得a≥, 综上可知,≤a<. 故答案为:≤a<
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考点分析:
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<b
a
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b
<a
b
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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