Question

若x²∈{1，0，x}则x=（ ）
A．1
B．±1
C．0，±1
D．-1

Answer

利用集合元素和集合的关系，求x的值．
【解析】
方法1：因为x2∈{1，0，x}，所以x2=1，或x2=0，x2=x．
若x2=1，则x=1或x=-1，当x=1时，集合{1，1，0}不成立舍去．
若x2=0，则x=0，当x=0时，集合{1，0，0}不成立舍去．
若x2=x，则x=1或x=0由上知都不成立．
故x=-1．
方法2：特殊值法：当x=1时，集合{1，1，0}不成立舍去．所以A，B，C都不成立舍去，故选D．
故选D．