Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-3y的最小值是（ ）
A．-8
B．-2
C．
D．4

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x-3y对应的直线进行平移，可得当x=-2且y=2时，z=x-3y取得最小值．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-2，2），B（-2，-2），C（，）
设z=F（x，y）=x-3y，
将直线l：z=x-3y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（-2，2）=-8
故选：A