已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-...

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围．

（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C⊆A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集．【解析】（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}， CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|5≤x＜8}；（2）∵C∩A=C，∴C⊆A ①当C=∅时，满足C⊆A，此时-a≥a+3，得 ②当C≠∅时，要使C⊆A 则，解得．综上所述：a≤-1．

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考点分析：

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其中所有真命题的序号是．查看答案

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A．-1
B．1
C．6
D．12
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试题属性

题型：解答题
难度：中等