已知c>0,设P:函数y=c
x在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)在定义域(-∞,1]上是减函数,问是否存在实数k,使不等式f(-
)≥f(k
2-sin
2x)对一切实数x恒成立?若成立,求出k的取值范围,若不成立,说明理由.
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给出下列四个命题
①函数y=a
x(a>0且a≠1)与函数y=log
a(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x
3与y=3
x的值域相同;
③“a=1”是“函数f(x)=
是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件;
④函数y=(x-1)
2与y=2
x-1在区间[0,+∞)上都是减函数
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
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已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2010.6)等于
.
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当0<x<1时,
的大小关系是
.
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