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过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=...
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0
D.x+2y-1=0
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE
2=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为
,OB=
OE,求EF的长.
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设函数f(x)=|2x-2|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>6;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
x
2+mx+
(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大小.
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一束光线从点F
1(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点P反射后,恰好穿过点F
2(1,0).
(Ⅰ)求点F
1关于直线l的对称点F
1′的坐标;
(Ⅱ)求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆C的方程;
(Ⅲ)设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点,点Q为线段AB上的动点,求点Q 到F
2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值,并求取得最小值时点Q的坐标.
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,M,N分别为AD,PB的中点,且PD⊥底面ABCD,其中PD=AD=a.
(1)求证:MN⊥平面PBC;
(2)求MN与平面ABC所成的角;
(3)求四面体P-MBC的体积.
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