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满分5
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高中数学试题
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设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则...
设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若
，且a
2
+b
2
=mc
2
，则m=
．
同角三角函数的基本关系，正弦定理可得 c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入可得m=，解方程求出m值． 【解析】 △ABC中，∵，∴=1005， ∴sinAsinBcosC=1005sinC•sin（A+B）=1005sin2C，由正弦定理得 abcosC=1005c2，c2=． 又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2 =m•==， ∴m==，∴2010（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2 ）． ∴m=2011，故 答案为 2011．
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考点分析：
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如图程序运行结果是
．
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如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是
．
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有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占总体的
．
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给出下列命题：
①若a，b∈R
+
，a≠b则a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
．
②若a，b∈R
+
，a＜b，则
③若a，b，c∈R
+
，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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数列{a
n
}的前n项和为s
n
，若a
1
=1，a
n+1
=2s
n
，（n∈N
+
），则a
6
=（ ）
A．2•3
4
B．2•3
4
+1
C．3
5
D．3
4
+1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且a2+b2=mc2，则m= ．
．
