Question

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．

Answer

（1）利用频率直方图的矩形的总面积之和为1，求分数在[70，80）内的频率为x．
（2）利用频率直方图求及格的学生人数；
（3）利用同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表估计本次考试数学成绩的平均分．
【解析】
（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，有：
（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，
可得x=0.3，∴频率分布直方图如右图所示：
（2）（0.015+0.030+0.025+0.005）×10×60=45（人）
（3）由已知，各个分数段的人数分别为：[40，50）6人，[50，60）9人，[60，70）9人，
[70，80）18人，[80，90）15人，[90，100]3人．
则平均分为．