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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=，b=，1+2cos（B...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=
，b=
，1+2cos（B+C）=0．
（Ⅰ）求角A，B；
（Ⅱ）求BC边上的高．
（Ⅰ）利用三角形的内角和以及已知条件直接求出A的余弦函数值，即可求角A，利用正弦定理求出B的正弦函数值，求出B； （Ⅱ）求出C，设出BC边上的高，利用直角三角形直接求解即可． （本题（13分），其中（1）问（8分），（2）问5分）． 【解析】 （Ⅰ）由已知：1+cos（π-A）=0------------（2分） ∴1-2cosA=0，∴cosA=，A是三角形内角，所以A=， 又∵∴sinB=， ∵a＞b，∴A＞B， ∴B=． （Ⅱ）设BC上的高为h，由（Ⅰ）可知C=75°， ∴h=bsin75°=sin（45°+30°）=
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考点分析：
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间 的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．
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等比数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
4
=16
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
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已知数列{a
n
}中，当n∈N
*
时，有2a
n+1
-3a
n
a
n+1
-a
n
=0，且a
1
=
，a
n
≠0，则数列{a
n
}的通项a
n
=
．
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设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若
，且a
2
+b
2
=mc
2
，则m=
．
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如图程序运行结果是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b=
，1+2cos（B+C）=0．
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，an≠0，则数列{an}的通项an= ．
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，且a2+b2=mc2，则m= ．
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