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满分5
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高中数学试题
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设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，则集合C∪A∩B的所有...
设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C
∪
B={1，2}，则集合C
∪
A∩B的所有子集个数最多为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
由全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，作出文氏图可知CUA∩B={3，4，5}，由此能求出集合C∪A∩B的子集个数． 【解析】 ∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}， ∴当集合C∪A∩B的所有子集个数最多时， 集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=∅， 作出文氏图 ∴CUA∩B={3，4，5}， ∴集合C∪A∩B的所有子集个数为：23=8． 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=πx+log
2
x的零点所在区间为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，1]
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（
）
4
等于（ ）
A．a
B．a
2
C．a
3
D．a
4
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函数 f（x）=（a+1）
x
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．-1＜a＜0
C．0＜a＜1
D．a＜-1
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设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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已知a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
（1）证明数列{lg（1+a
n
）}是等比数列；
（2）设T
n
=（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
），求T
n
及数列{a
n
}的通项；
（3）记
，求数列{b
n
}的前n项S
n
，并证明
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项Sn，并证明
．
]
，
]
，
]
，1]
）4等于（ ）