已知三点A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4).
(1)证明:AB⊥AD.
(2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(
)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求f(x)的最大值,并求出取最大值时x的值.
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已知|
|=4,|
|=2,且
与
的夹角θ为60°,求
(1)(
-2
)•(
+3
);
(2)
与
-
的夹角φ.
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定义向量
,
的外积为
×
=|
||
|sinθ,其中θ为
与
的夹角,若
=(-1,2),
=(1,1),则
×
=
.
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已知函数f(x)=
,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是
.
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