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满分5
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高中数学试题
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已知向量，k，t为正实数， （1）若∥，求m的值； （2）若⊥，求m的值； （3...
已知向量
，k，t为正实数，
（1）若
∥
，求m的值；
（2）若
⊥
，求m的值；
（3）当m=1时，若
⊥
，求k的最小值．
（1）（2）由平行和垂直的条件分别可得关于m的方程，解之可得；（3）把m=1代入，分别可得向量，的坐标，由垂直可得k，x的关系式，由基本不等式可得答案． 【解析】 （1）由∥可得1×m-2×（-2）=0，解之可得m=-4； （2）由⊥可得1×（-2）+2×m=0，解之可得m=1； （3）当m=1时，=（-2t2-1，t2+3）， =（，）， 由⊥可得（-2t2-1）（）+（t2+3）（）=0， 化简可得，当且仅当t=1时取等号， 故k的最小值为：2
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考点分析：
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给出下列四个命题：
①已知
，则
在
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos
2
x+（a-b）sin
2
x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax
2
+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
的取值范围是
．
其中所有正确命题的序号是
．
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函数
的单调递减区间是
．
查看答案
已知向量
，
，则
的最大值为
．
查看答案
已知平面向量
，
，且
，则向量
与
的夹角为
．
查看答案
已知i为虚数单位，复数
，则复数z在复平面内的对应点位于
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，k，t为正实数，
∥
，求m的值；
⊥
，求m的值；
⊥
，求k的最小值．
，则
在
方向上的投影为4；
在（0，+∞）上是减函数；
的取值范围是
．
的单调递减区间是 ．
查看答案
，则复数z在复平面内的对应点位于 ．
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，
，则
的最大值为 ．
，
，且
，则向量
与
的夹角为 ．