设函数f(x)=-x(x-a)
2(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a>3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k
2-cos
2x)对任意的x∈R恒成立.
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的三边,已知b
2+c
2=a
2+bc
(1)求角A的大小;
(2)若
,试判断△ABC的形状.
查看答案
已知函数
的定义域为集合A,集合 B=
.
(Ⅰ)当m=3时,求A∩B;
(Ⅱ)求使B⊆A的实数m的取值范围.
查看答案
已知向量
=(-2,sinθ)与
=(cosθ,1)互相垂直,其中θ∈(
,π).
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-φ)=
,
<φ<π,求cosφ的值.
查看答案
已知向量
,k,t为正实数,
(1)若
∥
,求m的值;
(2)若
⊥
,求m的值;
(3)当m=1时,若
⊥
,求k的最小值.
查看答案
给出下列四个命题:
①已知
,则
在
方向上的投影为4;
②若函数y=(a+b)cos
2x+(a-b)sin
2x(x∈R)的值恒等于2,则点(a,b)关于原点对称的点的坐标是(0,-2);
③函数
在(0,+∞)上是减函数;
④已知函数f(x)=ax
2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是直线;
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点,AD=3,则
的取值范围是
.
其中所有正确命题的序号是
.
查看答案