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高中数学试题
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设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C．a＞b2 D...
设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．a＞b
2
D．a
2
＞2b
通过举反例说明选项A，B，D错误，通过不等式的性质判断出C正确． 【解析】 对于A，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞-1但故A错 对于B，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞-1但故B错 对于C，∵-1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正确 对于D，例如a= 此时满足a＞1＞b＞-1，a2＜2bg故D错 故选C
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考点分析：
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设函数f（x）=-x（x-a）
2
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k
2
-cos
2
x）对任意的x∈R恒成立．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b
2
+c
2
=a
2
+bc
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断△ABC的形状．
查看答案
已知函数
的定义域为集合A，集合 B=
．
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的实数m的取值范围．
查看答案
已知向量
=（-2，sinθ）与
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
，
＜φ＜π，求cosφ的值．
查看答案
已知向量
，k，t为正实数，
（1）若
∥
，求m的值；
（2）若
⊥
，求m的值；
（3）当m=1时，若
⊥
，求k的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，试判断△ABC的形状．
的定义域为集合A，集合 B=
．
=（-2，sinθ）与
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
，π）．
，
＜φ＜π，求cosφ的值．
，k，t为正实数，
∥
，求m的值；
⊥
，求m的值；
⊥
，求k的最小值．