已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）（1）求a10...

已知数列{a_n}中，a₁=56，a_n+1=a_n-12（n∈N^*）
（1）求a₁₀₁；
（2）求此数列前n项和S_n的最大值．

（1）可得数列{an}是公差为-12的等差数列，代入通项公式可得；（2）可得an，令其≤0可得{an}的前5项为正，从第6项开始为负，可得答案．【解析】（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，故数列{an}是公差为-12的等差数列，故=56-12（101-1）=-1144；（2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，令68-12n≤0可得n≥，故数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，故数列的前5项和最大，最大值为S5=5×56+=160

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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