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已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边. ①若△ABC面积为,c=...

已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.
①若△ABC面积为manfen5.com 满分网,c=2,A=60°,求b,a的值.
②若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
①利用△ABC面积为,c=2,A=60°,直接求出b,通过余弦定理求出a的值. ②利用正弦定理化简acosA=bcosB,求出角的关系即可判断△ABC的形状. 【解析】 ①因为△ABC面积为,c=2,A=60°, 所以==, 所以b=1, 由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA=1+4-4×=3, 所以a=. ②由正弦定理, acosA=bcosB化为sinAcosA=sinBcosB, 2sinAcosA=2sinBcosB. 即sin2A=sin2B, 所以2A=2B或2A=π-2B, 即A=B或A+B=, 所以三角形是等腰三角形或直角三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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