求圆心在直线x-y+1=0上，且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6...

求圆心在直线x-y+1=0上，且经过圆x²+y²+6x-4=0与圆x²+y²+6y-28=0的交点的圆方程．

求出圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点坐标，可得直线AB的垂直平分线方程，从而可求圆心坐标，求出半径，即可得到圆的方程．【解析】设圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点为A、B，解方程组：，可得或所以A（-1，3）、B（-6，-2）因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0 直线x-y+1=0与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（-2，-1）半径r=AC=．故所求圆C的方程为：（x+2）2+（y+1）2=17

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考点分析：

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在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．

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若直线l过点（0，3）且与抛物线y²=2x只有一个公共点，求该直线方程．

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给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是．查看答案

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB= manfen5.com 满分网

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过点P（3，2）且与双曲线 manfen5.com 满分网

有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等